Если наследодатель не составил завещания, наследование происходит по закону в соответствии со статьями 1057-1063 Гражданского Кодекса Республики Беларусь. Наследники одной очереди наследуют в равных долях, за исключением наследников, наследующих по праву представления.

Наследование по закону каждой последующей очереди получают право на наследование в случае отсутствия наследников предыдущей очереди, устранения их от наследства, непринятия ими наследства либо отказа от него.

1 очередь: дети, супруг и родители умершего (внуки наследуют по праву представления). 

2 очередь: братья и сестры (в том числе и неполнородные) наследодателя (племянники наследуют по праву представления).

3 очередь: дед и бабка умершего как со стороны отца, так и со стороны матери.

4 очередь: дяди и тети наследодателя.

Что же такое право представления? Право представления – доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам и делится между ними поровну.При отсутствии у умершего вышеперечисленных наследников право наследовать по закону получают родственники наследодателя третьей, четвертой, пятой и шестой степени родства,  причем родственники более близкой степени родства устраняют от наследования родственников более далекой степени родства. Степень родства определяется числом рождений, отделяющих родственников друг от друга.

Как видите, вы не имеете право на эту квартиру. Чтобы не остаться без наследства,  предлагаю убедить отца принять наследство. Впоследствии, отец став собственником, может подарить вам квартиру или распорядиться ею каким-то другим образом.